Cho hai đường thẳng d 1 : a x + b y + c = 0 và d 2 : m x + n y + p = 0 , hệ a x + b y + c = 0 và m x + n y + p = 0 có vô số nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

26/38

Cho hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\), hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\({d_1}\) và \({d_2}\) song song hoặc trùng nhau;

\({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau;

\({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại 1 điểm;

\({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\), khi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có vô số nghiệm thì \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau.