Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 4

Cho hai đường thẳng d 1 : a x + b y + c = 0 và d 2 : m x + n y + p = 0 , biết d 1 v \` a d 2 vuông góc với nhau, khẳng định nào sau đây là đúng ?

31/38

Cho hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\), biết \({d_1}\,{\rm{v\`a  }}\,{d_2}\)vuông góc với nhau, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có vô số nghiệm;

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) vô nghiệm;

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm;

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có hai nghiệm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\), biết \({d_1} \bot {d_2}\) hay \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại 1 điểm, do đó, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.