Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy các điểm A, B phân biệt thuộc a và C, D phân biệt thuộc b. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Nếu 4 điểm đồng phẳng thì a và b đồng phẳng, trái với giả thiết chéo nhau.

b) Đúng. Nếu AC và BD đồng phẳng thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng (vô lý). Vậy chúng chéo nhau.

c) Sai. Chứng minh tương tự câu b, AD và BC chéo nhau, không cắt nhau.

d) Đúng. Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.