Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A , B thuộc a và C , D thuộc b . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Theo giả thiết, \(a\) và \(b\) chéo nhau nên \(a\) và \(b\) không đồng phẳng.

Giả sử \(AD\) và \(BC\) đồng phẳng. Khi đó ta có 2 trường hợp:

\(AD \cap BC = I \Rightarrow I \in \left( {ABCD} \right) \Rightarrow I \in \left( {a,b} \right)\), mà \(a\) và \(b\) không đồng phẳng nên không tồn tại điểm \(I\).

\(AD{\rm{//}}BC \Rightarrow a\) và \(b\) đồng phẳng. (mâu thuẫn với giả thiết).

Vậy điều giả sử là sai, do đó \(AD\) và \(BC\) chéo nhau.