Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy A , B thuộc a và C , D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ?

30/76

Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Lấy $A,\;B$ thuộc $a$ và $C,\;D$ thuộc $b.$ Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng $AD$ và $BC$?

Có thể song song hoặc cắt nhau.

Cắt nhau.

Song song với nhau.

Chéo nhau.

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo giả thiết, $a$ và $b$ chéo nhau

$ \Rightarrow $$a$ và $b$ không đồng phẳng.

Giả sử $AD$ và $BC$ đồng phẳng.

Nếu $AD \cap BC = I$

$ \Rightarrow I \in \left( {ABCD} \right) \Rightarrow I \in \left( {a;b} \right)$.

Mà $a$ và $b$ không đồng phẳng, do đó, không tồn tại điểm $I$.

$Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Lấy $A,\;B$ thuộc $a$ và $C,\;D$ thuộc $b.$ Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng $AD$ và $BC$? A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Song song với nhau. D. Chéo nhau. (ảnh 1)$

Nếu $AD\,\,{\rm{//}}\,BC$$ \Rightarrow $$a$ và $b$ đồng phẳng (Mâu thuẫn với giả thiết).

Vậy điều giả sử là sai. Do đó $AD$ và $BC$ chéo nhau.