Cho hai đường thẳng chéo nhau a , b và điểm M ở ngoài a và ngoài b . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b ?

33/76

Cho hai đường thẳng chéo nhau $a,\,\,b$ và điểm $M$ ở ngoài $a$ và ngoài $b$. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua $M$ cắt cả $a$ và $b$?

$1$.

$2$.

$0$.

Vô số.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Cho hai đường thẳng chéo nhau $a,\,\,b$ và điểm $M$ ở ngoài $a$ và ngoài $b$. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua $M$ cắt cả $a$ và $b$? A. $1$. B. $2$. C. $0$. D. Vô số. (ảnh 1)$

Gọi $(P)$ là mặt phẳng tạo bởi đường thẳng $a$ và $M$; $(Q)$ là mặt phẳng tạo bởi đường thẳng $b$ và $M$.

Giả sử $c$ là đường thẳng qua $M$ cắt cả $a$ và $b$.

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}c \in (P)\\c \in (Q)\end{array} \right. \Rightarrow c = (P) \cap (Q)\].

Vậy chỉ có 1 đường thẳng qua $M$ cắt cả $a$ và $b$.