Cho hai đường thẳng a và b // với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

29/51

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau một khoảng là \(h\). Một đường tròn \((O)\) tiếp xúc với \(a\) và \(b\). Hỏi tâm \(O\) di động trên đường nào?

Đường thẳng \(c\) song song và cách đều \(a,b\) một khoảng \(\frac{h}{2}\).

Đường thẳng \(c\) song song và cách đều \(a,b\) một khoảng \(\frac{{2h}}{3}\).

Đường thẳng \(c\) đi qua \(O\) vuông góc với \(a,b\).

Đường tròn \((A;AB)\) với \(A,B\) lần lượt là tiếp điểm của \(a,b\) với \((O)\).

Giải thích

Chọn A

Cho hai đường thẳng a và b // với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào? (ảnh 1)

Kẻ đường thẳng \(OA \bot a\) tại \(A\) cắt \(b\) tại \(B\) thì \(OB \bot b\) tại \(B\) vì \(a{\rm{//}}b\).

Vì \((O)\) tiếp xúc với cả \(a,b\) nên \(OA = OB\). Lại có suy ra \(OA = OB = \frac{h}{2}\).

Hay tâm \(O\) cách \(a\) và \(b\) một khoảng cùng bằng \(\frac{h}{2}\).

Nên \(O\) chạy trên đường thẳng \(c\) song song và cách đều \(a,b\) một khoảng \(\frac{h}{2}\).