Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài
7/7
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờ giấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó (trên tờ giấy không có tia này). Từ một điểm A trên a hãy vẽ một đường thẳng:
a) Song song với Ot
b) Vuông góc với Ot
Giải thích
a) Từ A kẻ Am//b (Am nằm trong aOb^ )
Kẻ tia Ay là tia phân giác của aAm^.
Ta có: aOt^=12aOb^ (Ot là tia phân giác của aOb^)
aAy^=12aAm^(Ay là tia phân giác của aAm^)
Mà aOb^ = aAm^ (hai góc đồng vị)⇒aOt^=aAy^
Hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên Ay//Ot
b) Vẽ tia Az⊥Ay
Lại có Ay//Ot (theo phần a)
⇒Az⊥Ot (Az vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì phải vuông góc với đường thẳng còn lại).