Cho hai đường thẳng a , b và mp ( P ) . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

20/38

Cho hai đường thẳng \(a,b\) và \(mp\left( P \right)\). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Nếu \(a{\rm{//}}\left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b{\rm{//}}\left( P \right)\).

Nếu \(a{\rm{//}}\left( P \right)\) và \(b \bot \left( P \right)\) thì \(a \bot b\).

Nếu \(a{\rm{//}}\left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).

Nếu \(a \bot \left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b{\rm{//}}\left( P \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đáp án A sai vì \(b\) có thể vuông góc với \(\left( P \right)\).

Đáp án B đúng bởi \(a{\rm{//}}\left( P \right) \Rightarrow \exists a' \subset \left( P \right)\) sao cho \(a{\rm{//}}a'\), mà \(b \bot \left( P \right) \Rightarrow b \bot a'\). Khi đó \(a \bot b\).

Đáp án C sai vì \(b\) có thể nằm trong \(\left( P \right)\).

Đáp án D sai vì \(b\) có thể nằm trong \(\left( P \right)\).