Cho hai đường thẳng Δ : 3 x − m y + 5 = 0 và Δ ′ : x + 5 y = 0 . Giá trị của m để Δ ⊥ Δ ′ là

30/38

Cho hai đường thẳng \(\Delta :3x - my + 5 = 0\) và \(\Delta ':x + 5y = 0\). Giá trị của \(m\) để \(\Delta \bot \Delta '\) là

\(\frac{4}{5}\);

\(\frac{3}{5}\);

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(\Delta :3x - my + 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {3; - m} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta ':x + 5y = 0\) có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} = \left( {1;5} \right)\).

Để \(\Delta \bot \Delta '\) thì \({n_\Delta } \bot {n_{\Delta '}} \Leftrightarrow 3 \cdot 1 + \left( { - m} \right) \cdot 5 = 0 \Leftrightarrow 3 - 5m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{5}\).