Cho hai đường thằng ∆1: x=1+4t; y=9+t1; z=1-6t1 và ∆2: x=-4+3t2; y=1-18t2; z=-5-t2 (t1; t2 là tham số). Chứng minh rằng ∆1 vuông góc ∆2

75/84

Cho hai đường thằng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4{t_1}}\\{y = 9 + {t_1}}\\{z = 1 - 6{t_1}}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 3{t_2}}\\{y = 1 - 18{t_2}}\\{z = - 5 - {t_2}}\end{array}} \right.\) ( \({t_1},{t_2}\) là tham số). Chứng minh rằng \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là: \({\vec u_1} = (4;1; - 6)\) và \({\vec u_2} = (3; - 18; - 1)\). Ta có:

\({\vec u_1} \cdot {\vec u_2} = 4 \cdot 3 + 1 \cdot ( - 18) + ( - 6) \cdot ( - 1) = 0.\) Suy ra \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).