Cho hai đường thẳng Δ 1 : x + 2 y − 1 = 0 và Δ 2 : − 2 x + y + 10 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

5/21

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}: - 2x + y + 10 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau.

\({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.

\({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau.

\({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;1} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).

Có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.\left( { - 2} \right) + 2.1 = 0\). Do đó \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).