Cho hai đường thẳng ∆1: x-1/3 = y/2 = z+1/1; ∆2: x/-1 = y-2/2 = z-3/-1. Chứng minh rằng ∆1 vuông góc ∆2.

Đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \({\vec u_1} = (3;2;1),{\vec u_2} = ( - 1;2; - 1)\).

Ta có: \({\vec u_1} \cdot {\vec u_2} = 3 \cdot ( - 1) + 2 \cdot 2 + 1 \cdot ( - 1) = 0\). Suy ra \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).