Cho hai đường phân biệt a , b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a / / ( α ) , b ⊂ ( α ) . Khi đó

27/38

Cho hai đường phân biệt \(a,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\) Giả sử \(a{\rm{//}}\left( \alpha \right),\,\,b \subset \left( \alpha \right).\) Khi đó

\[a{\rm{//}}b.\]

\(a,\,\,b\) chéo nhau.

\[a,\,\,b\] cắt nhau.

\[a{\rm{//}}b\] hoặc \(a,\,\,b\) chéo nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì \(a{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) nên tồn tại đường thẳng \(c \subset \left( \alpha \right)\) thỏa mãn \(a{\rm{//}}c.\) Suy ra \(b,\,\,c\) đồng phẳng (cùng nằm trên \(\left( \alpha \right)\)) và xảy ra các trường hợp sau:

Nếu \(b\) song song hoặc trùng với \(c\) thì \(a{\rm{//}}b.\)

Cho hai đường phân biệt a , b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a / / ( α ) , b ⊂ ( α ) . Khi đó (ảnh 1)

Nếu \(b\) cắt \(c\) thì \(b\) cắt mặt phẳng \(\left( \beta \right) = \left( {a,c} \right)\) (do \(a{\rm{//}}c\) nên hai đường thẳng \(a,\,\,c\) xác định lên một mặt phẳng). Suy ra \(a,\,\,b\) không đồng phẳng. Do đó \(a,\,\,b\) chéo nhau.

Cho hai đường phân biệt a , b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a / / ( α ) , b ⊂ ( α ) . Khi đó (ảnh 2)