Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40. a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau
13/15
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng ΔDAB=ΔBCD.
Giải thích
a) Xét hai tam giác AOD và COB có:
OA = OC (theo giả thiết).
AOD^=COB^ (2 góc đối đỉnh).
OD = OB (theo giả thiết).
Vậy ΔAOD=ΔCOB (c – g – c).
Xét hai tam giác AOB và COD có:
OA = OC (theo giả thiết).
AOB^=COD^ (2 góc đối đỉnh).
OB = OD (theo giả thiết).
Vậy ΔAOB=ΔCOD (c – g – c).
b) Do ΔAOD=ΔCOB nên AD = BC (2 cạnh tương ứng).
Do ΔAOB=ΔCOD nên AB = CD (2 cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác DAB và BCD có:
AD = BC (chứng minh trên).
AB = CD (chứng minh trên).
BD chung.
Vậy ΔDAB=ΔBCD (c – c – c).