Cho hai đồ thị hàm số y = mx^2 (P) và y = 3x – 2 (d). Biết rằng cả hai đồ thị hàm số (P) và (d) đều đi qua điểm A có hoành độ bằng 1, khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a)Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

Thay x = 1 vào y = 3x – 2 ta có: y = 3.1 – 2 = 1.

Suy ra điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số (d).

b) Sai.

Vì cả hai đồ thị hàm số (P) và (d) đều đi qua điểm A có hoành độ bằng 1 nên điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số (P).

Thay x = 1; y = 1 vào y = mx² ta có: y = m.1² nên m = 1. Vậy m < 3.

c) Đúng.

Thay x = 2 vào y = 3x – 2 ta có: y = 3.2 – 2 = 4.

Suy ra điểm B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số (d).

d) Sai.

Với m = 1 ta có hàm số y = x².

Thay x = 2 vào y = x² ta có: y = 2² = 4. Suy ra điểm B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số (P).

Kết hợp với c) ta có: Điểm B(2; 4) thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (d).

Theo b) ta có: Điểm A(1; 1) thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (d).

Vậy có hai điểm thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (d).