Bài tập Nhận biết hàm số, đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) và vẽ đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho hai đồ thị hàm số y = 1/2x^2 (P) và đường thẳng (d): y = x + 4. Gọi A và B là giao điểm của (d) và (P) (hoành độ của điểm A nhỏ hơn hoành độ của điểm B). Biết rằng C

25/25

Cho hai đồ thị hàm số y \( = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\) (P) và đường thẳng (d): y = x + 4. Gọi A và B là giao điểm của (d) và (P) (hoành độ của điểm A nhỏ hơn hoành độ của điểm B). Biết rằng C(–2; 0); D(4; 0). Hỏi diện tích tứ giác ABDC bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?

Giải thích

Đáp án: 30

Vẽ đồ thị 2 hàm số y \( = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\) (P) và (d): y = x + 4 trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Cho hai đồ thị hàm số y = 1/2x^2 (P) và đường thẳng (d): y = x + 4. Gọi A và B là giao điểm của (d) và (P) (hoành độ của điểm A nhỏ hơn hoành độ của điểm B). Biết rằng C (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị ta thấy A(–2; 2) và B(4; 8).

Ta có: AC = 2, CD = 6, BD = 8.

Ta thấy tứ giác ABDC là hình thang vuông tại C và D.

Diện tích hình thang ABCD là: \(\frac{1}{2}\left( {{\rm{AC}} + {\rm{BD}}} \right) \cdot {\rm{CD}} = \frac{1}{2}\left( {2 + 8} \right) \cdot 6 = 30\) (đvdt).

Vậy diện tích hình thang vuông ABCD bằng 30 đvdt.