Cho hai điện tích q_1 = 4.10^{ - 10} C và {q_2} =  - {4.10^{ - 10}C đặt tại A và B trong không khí biết AB = 2 cm. Xác định vecto cường độ điện trường E tại a, H là trung điểm của AB.

Ta có:

\[{q_1} = {4.10^{ - 10}}C\]

\[{q_2} = - {4.10^{ - 10}}C\]

\[AB = 2cm = 0,02m\]\(\)

a) H là trung điểm của AB \[ \Rightarrow AH = BH = 0,01m\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \\\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_2}} \end{array} \right. \Rightarrow E = {E_1} + {E_2}\]

Với: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\\{E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\end{array} \right.\]

Cường độ điện trường tại H là: \[E = {E_1} + {E_2} = 36000 + 36000 = 72000V/m\]

b) \[MA = 0,01m;MB = 0,03m\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \\\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \end{array} \right. \Rightarrow E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right|\]

Với: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\\{E_2} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{B{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{03}^2}}} = 4000V/m\end{array} \right.\]

Cường độ điện trường tại M là: \[E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right| = \left| {360004000} \right| = 32000V/m\]

c) Tam giác NAB đều \[ \Rightarrow AN = BN = AB = 0,02m\]

Ta có: \[{E_1} = {E_2} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{02}^2}}} = 9000V/m\]

Lại có \[\widehat {{E_1}NE} = \widehat {NAB} = {60^0} \Rightarrow {\rm{\Delta }}{E_1}NE\] là tam giác đều \[ \Rightarrow E = {E_1} = 9000V/m\]