Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Xác định điểm O sao cho vecto OA + 3vecto OB = vecto O

a) Ta có: OA→+3OB→=0→⇔OA→=−3OB→.

Do đó ba điểm A, O, B thẳng hàng và hai vectơ OA→ và OB→ ngược hướng thỏa mãn |OA→|=3.|OB→|.

Khi đó O nằm trên đoạn thẳng AB thỏa mãn OA = 3OB.

b) Với điểm M bất kì ta có: MA→+3MB→=(MO→+OA→)+3(MO→+OB→)

=MO→+OA→+3MO→+3OB→

=4MO→+(OA→+3OB→)=4MO→+0→=4MO→.

Vậy với mọi điểm M bất kì ta có MA→+3MB→=4MO→.