Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm

12/25

Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quĩ tích trực tâm H của △ABC:

Là đường tròn (O) bán kính = BC

Là đường thẳngđi qua BC và vuông góc với BC tại I ( là trung điểm của BC)

Là đường tròn tâm (O’) (ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ BC→ )

Là đường tròn tâm (O’) ( ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ B'C→ với BB’ là đường kính đường tròn (O))

Giải thích

Đáp án D

Gọi BB’ là đường kính (O).

TB'C→:O→O'⇒OO'//B'C(1)

Ta lại có

B’C // AH ( cùng vuông góc BC) (2)

B’A // CH ( cùng vuông góc BA)

AH = B’C (3)

Từ (1), (2), (3): OO'//AHOO'=AH

Suy ra, tứ giác OO'HA là hình bình hành nên O’H = OA = R

=> H ∈ (O’,R)