Cho hai điểm cố định A (1;0) , B( -2;3) . Điểm M (x;y) thoả mãn |vecto MA+ MB |= | vecto MA- MB|

25/150

Cho hai điểm cố định A(1;0),B(−2;3). Điểm M (x;y) thoả mãn MA→+MB→=MA→−MB→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

12+x2+32−y2=92

12-x2+32+y2=92.

12−x2+32−y2=92.

12+x2+32+y2=92.

Giải thích

Gọi I là trung điểm của AB⇒I−12;32.

Ta có |MA→+MB→|=|MA→−MB→|⇔|2MI→|=|BA→|⇔2MI=BA⇔MI=BA2=322(ViBA→=(3;−3)).

Lại có MI→=−12−x;32−y⇒MI2=12+x2+32−y2=92.

Chọn A