Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn vecto AM . vecto CB

6/47

Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} = {\overrightarrow {CM} ^2}\) là:

Đường tròn đường kính BC;

Đường tròn (B; BC);

Đường tròn (C: BC);

Một đường tròn khác.

Giải thích

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

\(\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} = {\overrightarrow {CM} ^2}\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {CB} - {\overrightarrow {CM} ^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} \left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CM} } \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {MB} = 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MB} = 0\)

Vậy tập hợp điểm M thuộc đường tròn đường kính BC.