Cho hai điểm \(A(8;0)\) và \(B(0;6)\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OAB\)

Gọi \(\left( {{C_1}} \right)\) là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OAB\). Ta có tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) nên tâm \(I\) của đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) là trung điểm cạnh \(AB\) suy ra \(I\left( {4;3} \right)\); bán kính đường tròn là \(R = IA = \sqrt {{{\left( {8 - 4} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}}  = 5\). Vậy phương trình đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) là \({(x - 4)^2} + {(y - 3)^2} = 25\).