Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Đáp án đúng là: A

Với A(4; 0), B(0; 5) ta có: AB→=(−4;5)

• Đường thẳng AB là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, do đó nhận AB→=(−4;5) làm vectơ chỉ phương.

Khi đó đường thẳng AB nhận n→=(5;4) làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ pháp tuyến n→=(5;4) nên có phương trình tổng quát là: 5(x – 4) + 4(y – 0) = 0

⇔ 5x + 4y – 20 = 0 ⇔ 4y = –5x + 20 ⇔ y=−54x+5

Do đó phương trình ở phương án A không phải phương trình AB.

Đến đây ta có thể chọn phương án A.

• Đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) nên có phương trình đoạn chắn của là: x4+y5=1

Do đó phương án B đúng.

•Phương trình đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) là: x−40−4=y−05−0⇔x−5−4=y5

Do đó phương án C đúng.

• Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ chỉ phương AB→=(−4;5) nên có phương trình tham số là:

{x=4−4ty=5t  (t∈ℝ)

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án A.