Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

Đáp án đúng là: C

Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Gọi M là trung điểm của AB với A(–2; 3) và B(4; –1).

Ta suy ra {xM=xA+xB2=−2+42=1yM=yA+yB2=3−12=1

Khi đó ta có M(1; 1).

Với A(–2; 3) và B(4; –1) ta có: AB→=(6;−4)

Đường thẳng d là đường trung trực của AB nên đường thẳng d đi qua trung điểm M(1; 1) của AB và nhận AB→=(6;−4) làm vectơ pháp tuyến.

Suy ra phương trình tổng quát của d là:

6(x – 1) – 4(y – 1) = 0

⇔ 6x – 4y – 2 = 0 ⇔ 3x – 2y – 1 = 0.

Vậy ta chọn phương án C.