Cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng định nào sau đây là đúng về đường tròn (C) có đường kính AB?

9/10

Đường tròn (C) có phương trình là x² + y² + x + 6y – 1 = 0;

Đường tròn (C) có tâm $I (\frac{1}{2}; 3);$

Đường tròn (C) có bán kính $R = \sqrt{41} .$

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tâm đường tròn (C) là trung điểm của AB. Khi đó $I (\frac{1}{2}; 3)$ .

Với A(–2; 1) và B(3; 5) ta có $\vec{A B} = (5; 4)$ . Do đó $A B = \sqrt{5^{2} + 4^{2}} = \sqrt{41} .$

Bán kính đường tròn là: $R = \frac{A B}{2} = \frac{\sqrt{41}}{2} .$

Từ đó ta có thể chọn luôn phương án B.