Cho hai điểm A(1; −4) và B(5; 2), đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

15/20

2x + 3y – 3 = 0;

3x + 2y + 1 = 0;

3x – y + 4 = 0;

x + y + 1 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi M là trung điểm và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

⇒ $\{\begin{cases} x_{M} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ y_{M} = \frac{- 4 + 2}{2} = - 1 \end{cases}$ ⇒M(3; −1)

Ta có: $\vec{A B} = (4; 6)$

Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên d đi qua điểm M(3; −1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = \frac{1}{2} \vec{A B} = (2; 3)$ , phương trình đường thẳng d là:

2(x – 3) + 3(y + 1) = 0 ⇔ 2x + 3y – 3 = 0.