Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao

1/24

Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .

M(0;1;0) hoặc M(0;4;0)

M(0;2;0) hoặc M(0;3;0)

M(0;−1;0) hoặc M(0;−4;0)

M(0;−2;0) hoặc M(0;−3;0)

Giải thích

M nằm trên trục tung, giả sử M(0;m;0). Ta có

MA→=(1;2−m;−1) và MB→=(−1;3−m;1)

Vì tam giác ABM vuông tại M nên ta có MA.→MB→=0

⇔1.(−1)+(2−m)(3−m)+(−1).1=0⇔m2−5m+4=0⇔m=1m=4

Đáp án cần chọn là: A