cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) và mặt phẳng

28/101

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất

Giải thích

Gọi H là hình chiếu vuông góc của trên , ta có (quan hệ đường vuông góc, đường xiên).

Khoảng cách đến d lớn nhất khi .

Ta có .

Khi đó nên cũng là vectơ chỉ phương của của .

Mà (d) đi qua A nên có phương trình . Chọn A.