Cho hai điểm A và B cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên d một điểm C sao cho tổng độ dài CA + CB là ngắn nhất.

Gọi A’ là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d. Với mỗi điểm C trên đường thẳng d, ta có CA = CA'. Do đó: CA+CB=CA'+CB≥A'B.

CA + CB  nhỏ nhất khi CA' + CB = AB , hay C thuộc đoạn A'B. Vậy điểm C thỏa đề bài là giao điểm của đoạn BA’ với đường thẳng d.