Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do O là trung điểm AB nên OA→+OB→=0→và OA = OB, hai vectơ OA→,  OB→ ngược hướng, do đó OA→, OB→=180°.

Ta có:

  MA→.MB→=(OA→−OM→)(OB→−OM→)    (quy tắc ba điểm)

=OA→.OB→−OA→+OB→.OM→+OM→2

=OA→.OB→.cosOA→, OB→−0→.OM→+OM→2

=OA.OB.cos180°−0+OM2

=OM2−OA2