Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=-x^3 +3x+2 (C)

44/50

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=-x3+3x+2(C) đối xứng nhau qua điểm I(-1;3). Tọa độ điểm A là:

A(1;4)

A(-1;0)

Không tồn tại

A(0;2)

Giải thích

Giả sử A(x1;-x13+3x1+2);B(x2;-x23+3x2+2)

Do A, B đối xứng nhau qua điểm I(-1;3) nên

x1+x2=-2-x13+3x1+2-x23+3x2+2=6⇔{x1+x2=-2-x1+x23+3x1x2(x1+x2)+3(x1+x2)+4=6⇔x1+x2=-2-(-2)3+3x1x2.(-2)+3.(-2)+4=6⇔x1+x2=-2x1x2=0⇔[x1=0x2=-2x1=-2x2=0⇒A(0;2)

hoặc A(-2;4)

Vậy, tọa độ điểm A có thể là A(0;2)

Chọn đáp án D.