Cho hai điểm \(A,B\) thỏa mãn vecto OA = vecto 2i - 3 vecto j

20/20

Cho hai điểm \(A,B\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j ;\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \), điểm \(C\) thỏa mãn \(ABCO\) là hình bình hành. Tìm tung độ của điểm \(C\).

Giải thích

\(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \Rightarrow A\left( {2; - 3} \right);\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \Rightarrow B\left( {3;2} \right)\).

Gọi \(C\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5} \right)\); \(\overrightarrow {OC} = \left( {x;y} \right)\).

Vì \(ABCO\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 5\end{array} \right.\).

Vậy tung độ của điểm \(C\) là 5.