Cho hai điểm A, B thỏa mãn hệ phương trình xA + yA -1 = 0; xB + yB -1 = 0 . Tìm m để đường thẳng

8/15

Cho hai điểm A, B thỏa mãn hệ phương trình xA+yA-1=0xB+yB-1=0. Tìm m để đường thẳng AB cắt đường thẳng y = x + m tại điểm C có tọa độ thỏa mãn y_C = xC2

m = 2

m = 1

m = 0

m = 2±5

Giải thích

Phương trình đường thẳng AB là x + y – 1 = 0 hay y = 1 – x.

Hoành độ giao điểm C là nghiệm của phương trình

1 – x = x + m ⇔ x=1-m2⇒xC=1-m2

Suy ra yC=1-1-m2=1+m2

Ta có

yC=xC2⇔1+m2=1-m22
⇔ 2 + 2m = m²− 2m + 1

⇔ m²− 4m – 1 = 0

⇔ m = 2 ± 5

Đáp án cần chọn là: D