10 Bài tập Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước (có lời giải)

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2 vecto MA- 3 vecto MB= vecto 0

6/10

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2MA→−3MB→=0→.

M nằm trên tia AB và AM = 4AB;

M nằm trên tia AB và AM = AB;

M nằm trên tia AB và AM = 3AB;

M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Giải thích

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

2MA→−3MB→=0→

⇔2MA→−3MA→+AB→=0→      (quy tắc ba điểm)

⇔−MA→−3AB→=0→

⇔AM→=3AB→

Vậy M nằm trên tia AB và AM = 3AB.