Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB

Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA  ⇒2EA→+EB→=0→.

Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB ⇒2FB→+FA→=0→.

Ta có 

2MA→+MB→=MA→+2MB→⇔2ME→+2EA→+ME→+EB→=MF→+FA→+2MF→+2FB→​

⇔3 ME→+2 EA→+EB→⏟0→=3 MF→+ FA→+2FB→⏟0→⇔3 ME→=3 MF→⇔ME=MF.(*)

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA→+MB→=MA→+2MB→ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.