Cho hai điểm \(A,B\) lần lượt thuộc trục \(Ox,Oy\) sao cho ( 3;4)

9/20

Cho hai điểm \(A,B\) lần lượt thuộc trục \(Ox,Oy\) sao cho \(I\left( {3;4} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Tính độ dài đoạn \(AB\).

\(AB = 10\).

\(AB = 5\).

\(AB = \sqrt 5 \).

\(AB = 2\sqrt 5 \).

Giải thích

Gọi \(A\left( {a;0} \right) \in Ox,B\left( {0;b} \right) \in Oy\).

Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 8\end{array} \right.\). Suy ra \(A\left( {6;0} \right),B\left( {0;8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 6;8} \right)\).

Do đó \(AB = \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {8^2}} = 10\). Chọn A.