Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0

57/57

Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là

– 10 hoặc 10

– 40 hoặc 40

20

50

Giải thích

ĐÁP ÁN B.

Do C nằm trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 nên ta gọi tọa độ C là C(2y – 3; y).

Mà AB= (−2+4)2+ (1+1)2=22

Phương trình AB: qua A( - 4; -1) và nhận VTCP AB→ (2;2) nên có VTPT là: n→ (1; −1):

1( x+ 4) – 1 ( y + 1) = 0 hay x – y + 3 = 0

d(C; AB)= 2y−3−y+32=y2

Theo đầu bài ta có:

40=S=12.AB.d(C; AB)=12. 22.y2⇔y =40 ⇔y= ±40