Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính

9/15

Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất nội tiếp tam giác OAB là

x2+y2=1

x2+y2=2

x2+y2-2x-2y+1=0

x2+y2-6x-8y+25=0

Giải thích

Phương trình đường thẳng AB là

Giả sử đường tròn (C) có tâm I (a, b).

Đường tròn (C) nội tiếp tam giác OAB, suy ra (C) có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc Ox, Oy, AB

⇒ R = d(I, Ox) = d(I, Oy) = d(I, AB)

Vì (C) có bán kính nhỏ nhất nên chọn R = |a| = 1.

Suy ra (C) có tâm I (1; 1) và R = 1 ⇒ (C): (x − 1)²+ (y − 1)²= 1

⇒x2+y2-2x-2y+1=0

Đáp án cần chọn là: C