Cho hai dãy số )un), (vn) được xác định như sau u1=3, v1=2

Chọn B

Chứng minh un−2vn=2−12n    (1)

Ta có un=2vn=un−12+2vn−12−22un−1vn−1=un−1−2vn−12

Mặt khác u1−2v1=3−22=2−12 nên  (1) đúng với n=1

Giả sử uk−2vk=2−12k, ta có uk−1−2vk+1=u−2vk2=2−12k+1

Vậy (1) đúng với ∀n≥1

Ta có un+2vn=2+12n

Do đó ta suy ra 2un=2+12n+2−12n22vn=2+12n−2−12n⇒un=122+12n+2−12nvn=1222+12n−2−12n