Cho hai dãy số u(n) và v(n) có số hạng tổng quát lim 2n-1/ n+1 và lim 2-3n/n với . Tính .
Giải thích
Ta có:
limun=lim2n−1n+1=limn2−1nn1+1n=2.
limvn=lim2−3nn=limn2n−3n=−3.
Theo định lý: Nếu limun=a; limun=a (với a , b∈ℝ) thì limun+vn=a+b.
Vậy limun+vn=2+−3=−1.