Cho hai dãy số (un) và (vn), biết un ≥ 1, ∀n ∈ N* và vn ≤ 2, ∀n ∈ N*. Khẳng định nào sau đây đúng?

8/25

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\), biết \({u_n} \ge 1\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) và \({v_n} \le 2\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới và dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) bị chặn trên.

Cả hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) đều bị chặn dưới.

Cả hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) đều bị chặn trên.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên và dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) bị chặn dưới.

Giải thích

- Vì \({u_n} \ge 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi số 1.

- Vì \({v_n} \le 2,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số 2.

Chọn A.