Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Một đội chơi có 15 người gồm 7 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu
20/22
Cho hai dãy ghế được xếp như sau:
Một đội chơi có 15 người gồm 7 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 bạn ngồi vào hai dãy ghế để tham gia trả lời câu hỏi. Hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng số ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ?
Vì mỗi bạn nam ngồi đối diện một bạn nữ nên có 4 bạn nam và 4 bạn nữ được chọn ngồi vào hai dãy ghế.
Chọn 1 bạn nam thứ nhất xếp vào chỗ bất kì trong 8 chỗ có \(7.8 = 56\) cách.
Chọn 1 bạn nam thứ hai xếp vào chỗ bất kì trong 7 chỗ còn lại và không đối diện với bạn nam thứ nhất có \(6.6 = 36\) cách.
Chọn 1 bạn nam thứ ba xếp vào chỗ bất kì trong 6 chỗ còn lại và không đối diện với bạn nam thứ nhất, thứ hai có \(5.4 = 20\) cách.
Chọn 1 bạn nam thứ tư xếp vào chỗ bất kì trong 5 chỗ còn lại và không đối diện với bạn nam thứ nhất, thứ hai, thứ ba có \(4.2 = 8\) cách.
Chọn 4 bạn nữ và xếp vào 4 ghế còn lại có \(A_8^4\) cách.
Vậy có \(56 \cdot 36 \cdot 20 \cdot 8 \cdot A_8^4 = 541900800\) cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ.