Cho hai dây dẫn làm bằng nhôm có chiều dài tổng cộng là 55 m, tiết diện dây thứ nhất bằng 1/3 lần tiết diện dây thứ hai.

22/30

Cho hai dây dẫn làm bằng nhôm có chiều dài tổng cộng là 55 m, tiết diện dây thứ nhất bằng 13 lần tiết diện dây thứ hai. Tính chiều dài mỗi dây. Biết khi mắc chúng nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế là 24 V không đổi thì cường độ dòng điện qua mạch là 0,24 A. Còn khi mắc chúng song song với nhau vào nguồn điện nói trên thì cường độ dòng điện qua mạch 1 A.

l₁ = 20 m; l₂ = 35 m.

l₁ = 45 m; l₂ = 10 m.

l₁ = 15 m; l₂ = 40 m.

l₁ = 4 m; l₂ = 15 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi R1,l1,R2,l2 lần lượt là điện trở và chiều dài của dây thứ nhất và dây thứ hai.

Ta có: S1=S23 và l1+l2=551

Khi mắc nối tiếp hai dây dẫn ta có: Rnt=R1+R22

Điện trở tương đương khi mắc hai dây nối tiếp là: Rnt=UI1=240,24=100Ω3

Khi mắc song song hai dây dẫn, ta có: 1Rss=1R1+1R23

Điện trở tương đương khi mắc hai dây song song là: Rss=UI2=241=24Ω5

Từ (2), (3), (4) và (5) ⇒R1=40Ω,R2=60ΩR1=60Ω,R2=40Ω

Mặt khác: R=ρlS, mà hai dây dẫn đều làm bằng nhôm ⇒R~lS

⇒R1R2=l1l2.S2S16

Xét R1=40Ω,R2=60Ω

6⇔4060=l1l2.3⇔l1l2=297

Từ (1) và (7) ⇒l1=10m,l2=45m

Tương tự, xét R1=60Ω,R2=40Ω

⇒l1=45m,l2=10m