Cho hai dây dẫn được uốn thành vòng tròn có bán kính lần lượt là $R_1 = 8 \ \text{cm}$ và $R_2 = 16 \ \text{cm}$. Hai vòng dây được đặt đồng tâm và nằm trong cùng một mặt phẳng.
10/28
Cho hai dây dẫn được uốn thành vòng tròn có bán kính lần lượt là $R_1 = 8 \ \text{cm}$ và $R_2 = 16 \ \text{cm}$. Hai
vòng dây được đặt đồng tâm và nằm trong cùng một mặt phẳng. Dòng điện chạy trong mỗi vòng dây có cường độ là $5 \ \text{A}$ và chiều ngược nhau như hình bên. Biết độ lớn cảm ứng từ ở tâm của vòng tròn dây dẫn có dòng điện chạy qua được xác định bằng biểu thức $B = 2\pi \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{I}{R} \ (T)$ (với $I$ là cường độ dòng điện (A), $R$ là bán kính vòng dây (m)). Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của hai vòng dây do hai dòng điện trên gây ra là
19,625 μT.
39,25 μT.
58,875 μT.
58,875 T.
Đáp án đúng là A
Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của hai vòng dây do dòng điện có cường độ $I_1$ gây ra là:
B1=2π·10-7·I1R1=2,3·10-7·50,08=39,25·10-6 T.B_1 = 2\pi \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{I_1}{R_1} = 2,3 \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{5}{0,08} = 39,25 \cdot 10^{-6} \ \text{T}.
Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của hai vòng dây do dòng điện có cường độ $I_2$ gây ra là:
B2=2π·10-7·I2R2=2,3·10-7·50,16=19,625·10-6 T.B_2 = 2\pi \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{I_2}{R_2} = 2,3 \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{5}{0,16} = 19,625 \cdot 10^{-6} \ \text{T}.
Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của hai vòng dây do hai dòng điện trên gây ra là:
B→=B1→+B2→.\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}.
Do $\vec{B_1}$ và $\vec{B_2}$ ngược hướng (như hình vẽ) nên:
B=|B1-B2|=|39,25·10-6-19,625·10-6|=19,625·10-6 T.B = |B_1 - B_2| = |39,25 \cdot 10^{-6} - 19,625 \cdot 10^{-6}| = 19,625 \cdot 10^{-6} \ \text{T}.