Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận x và y ; x 1 ; x 2 là hai giá trị của x ; y 1 ; y 2 là hai giá trị tương ứng của y . Biết y 1 = 1 , y 2 = 2 và x 1 + x 2 = 6 . Giá trị của x 1 ;

2/14

Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận \(x\) và \(y\); \[{x_1}\]; \[{x_2}\] là hai giá trị của \(x\); \[{y_1}\]; \[{y_2}\] là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \[{y_1} = 1\], \[{y_2} = 2\] và \[{x_1} + {x_2} = 6\]. Giá trị của \[{x_1};{x_2}\] là

\[{x_1} = 2;{x_2} = - 4\];

\[{x_1} = 2;{x_2} = 4\];

\[{x_1} = \frac{1}{2};{x_2} = \frac{1}{4}\];

\[{x_1} = - \frac{1}{2};{x_2} = \frac{1}{4}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Với \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\) mà \[{y_1} = 1\], \[{y_2} = 2\] và \[{x_1} + {x_2} = 6\] Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{1 + 2}}{6} = \frac{1}{2}\)

Do đó \({x_1} = 2{y_1} = 2.1 = 2\).

Suy ra \[{x_2} = 6 - {x_1} = 6 - 2 = 4\].

Vậy \[{x_1} = 2;{x_2} = 4\].