Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; x 1 ; x 2 là hai giá trị của x ; y 1 ; y 2 là hai giá trị tương ứng của y . Biết x 1 = − 4 , y 2 = − 8 và y 1 − 3 x 2 = 4 . Giá trị của

2/14

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \[{x_1}\]; \[{x_2}\] là hai giá trị của \(x\); \[{y_1}\]; \[{y_2}\] là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \[{x_1} = - 4\], \[{y_2} = - 8\] và \[{y_1} - 3{x_2} = 4\]. Giá trị của \[{y_1}\] là

\({y_1} = - 8\);

\({y_1} = - 4\);

\[{y_1} = - 2\];

\({y_1} = 8\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\) mà \[{x_1} = - 4\], \[{y_2} = - 8\] và \[{y_1} - 2{x_2} = 4\].

Suy ra \( - 4{y_1} = - 8{x_2}\) hay \({y_1} = 2{x_2}\), do đó \(\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{x_2}}}{1}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: \(\frac{{{y_1}}}{2} = \frac{{{x_2}}}{1} = \frac{{{y_1} - 3{x_2}}}{{2 - 3.1}} = \frac{4}{{ - 1}} = - 4\).

Khi đó \(\frac{{{y_1}}}{2} = - 4\) nên \({y_1} = - 8\).