Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; x 1 ; x 2 là hai giá trị của x ; y 1 ; y 2 là hai giá trị tương ứng của y . Biết y 1 = 3 , y 2 = 5 và x 1 + x 2 = 16 . Giá trị của x 1

2/14

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \[{x_1}\]; \[{x_2}\] là hai giá trị của \(x\); \[{y_1}\]; \[{y_2}\] là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \[{y_1} = 3\], \[{y_2} = 5\] và \[{x_1} + {x_2} = 16\]. Giá trị của \[{x_1}\] là

\({x_1} = 10\);

\({x_1} = 8\);

\[{x_1} = 7\];

\({x_1} = 6\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Với \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có \({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\) mà \[{y_1} = 3\], \[{y_2} = 5\] và \[{x_1} + {x_2} = 16\]

Suy ra \(3{x_1} = 5{x_2}\) hay \(\frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{x_2}}}{3}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: \(\frac{{{x_1}}}{5} = \frac{{{x_2}}}{3} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{5 + 3}} = \frac{{16}}{8} = 2\).

Do đó \(\frac{{{x_1}}}{5} = 2\), nên \({x_1} = 10\).