Cho hai đa thức P(x) = x^4 + 2x^3 + x – 2; Q(x) = −2x^4 – x^3 + x^2 + 1. Tính tổng của hai đa thức theo hai cách.

Ta có:

P(x) + Q(x) = (x⁴ + 2x³ + x – 2) + (−2x⁴ – x³ + x² + 1)

= x⁴ + 2x³ + x – 2 – 2x⁴ – x³ + x² + 1

= (x⁴ – 2x⁴) + (2x³ – x³) + x² + x + (−2 + 1)

= −x⁴ + x³ + x² + x – 1