Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4  x2 + 3x2  x3  2x4  4x3 và Q(x) = 3x  4x3 + 8x2  5x + 4x3 + 5. a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Sử dụng kết quả c

Lời giải:

a)

P(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – 2x⁴ – 4x³

        = (2x⁴ – 2x⁴) + (5x³ – x³ – 4x³) + (– x² + 3x²)

       = 2x².

Q(x) = 3x – 4x³ + 8x² – 5x + 4x³ + 5

       = (– 4x³ + 4x³) + 8x² + (3x – 5x) + 5

       = 8x² + (– 2x) + 5

       = 8x² – 2x + 5.

Vậy P(x) = 2x² và Q(x) = 8x² – 2x + 5.

b) Do P(x) = 2x² nên

P(1) = 2.1² = 2.

P(0) = 2.0² = 0.

Do Q(x) = 8x² - 2x + 5 nên

Q(-1) = 8.(-1)² - 2.(-1) + 5 = 8 - (-2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.

Q(0) = 8 . 0² - 2 . 0 + 5 = 5.